Teoría de Supergravedad

 

Física Cuántica -Teoría de Supergravedad

En Física teórica, supergravedad (teoría de supergravedad) es una teoría de campos que combina el principio de supersimetría y relatividad general. Estas teorías juntas implican que, en supergravedad, la supersimetría es una Simetría local (al contrario que las teorías supersimétricas no gravitacionales, como la supersimetría mínima del modelo estandar (MSSM en inglés).

Gravitones

Como en cualquier teoría de campo sobre gravedad, una teoría de supergravedad contiene un campo de spin-2 cuyo cuanto es el gravitón. La supersimetría necesita que el campo creado por el gravitón tenga una superpartícula compañera. Este campo tiene spin 3/2 y su cuanto es el gravitino. El número de campos formados por gravitinos es igual al número de supersimetrías. Se dice normalmente que las teorías de supergravedad son las únicas teorías consistentes sobre la interacción de campos sin masa con spin 3/2.

Según la teoría M que concibe a las partículas cuánticas como cuerdas abiertas adheridas a una membrana o brana, formando una estructura que vibra en 11 dimensiones o grados de libertad, con excepción de los gravitones formados por cuerdas cerradas desligadas de la brana universal de (4D), propiedad que les da la capacidad de escapar a planos o branas alternas.

El gravitón es una partícula elemental hipotética de tipo bosónico que sería la transmisora de la interacción gravitatoria en la mayoría de los modelos de gravedad cuántica.

De acuerdo con las propiedades del campo gravitatorio, el gravitón debe ser un bosón de espín par (2 en este caso), ya que está asociado a un campo clásico tensorial de segundo orden. En cuanto a la masa del gravitón las mediciones experimentales dan una cota superior del orden de m_g = 1,6 × 10^?69 kg, aunque podría ser exactamente cero.

La teoría cuántica de campos postula que las interacciones de la naturaleza se producen por la intermediación de bosones gauge o cuantos asociados a los campos que representan dichas interacciones. La interacción de las partículas de materia con esos bosones que representan los campos de fuerza se interpreta en términos de emisión o absorción de estos cuantos. Así la electrodinámica se explica mediante fotones o cuantos del campo electromagnético: los fotones son emitidos y absorbidos continuamente por todas las partículas con carga eléctrica, de forma que las interacciones entre estos fotones producen las fuerzas macroscópicas que nos son familiares, como el electromagnetismo. La interacción débil y la interacción fuerte puede ser igualmente entendidas en términos de bosones W y Z y gluones respectivamente.

Considerando el amplio éxito de la teoría cuántica para describir la mayoría de las fuerzas básicas del universo, parece natural asumir que los mismos métodos servirán para explicar la gravedad. Se han hecho muchos intentos de introducir el hasta ahora invisible gravitón, que funcionaría de un modo análogo al del fotón y los otros bosones de gauge. Sin embargo, existen problemas matemáticos específicos asociados a la forma en que opera la gravedad que no han permitido hasta ahora desarrollar una teoría cuántica gravitatoria.

Una teoría cuántica de la gravitación requiere que el gravitón operase de manera similar al fotón, pero al contrario que en la electrodinámica, donde los fotones no actúan directamente entre ellos sino sólo con las partículas cargadas, la gravedad simplemente no funciona de manera tan simple, ya que los gravitones podrían interactuar entre ellos. Los hechos experimentales demuestran que la gravedad se crea por cualquier forma de energía (y la masa es únicamente una forma particularmente condensada de energía, relación establecida por la célebre ecuación de Einstein), lo cual es difícil de describir en unos términos similares a la carga eléctrica. Hasta la fecha todos los intentos de crear una teoría cuántica simple de la gravedad han fracasado.

La detección del gravitón experimental es una tarea bastante problemática. Estas partículas portarían muy poca energía, por lo tanto la detección sería muy difícil por los débiles efectos que ocasionarían. La única forma de detectarlos sería buscar los casos en que el movimiento o la energía de un cuerpo cambiase en una forma que es distinta de la prevista por la Teoría General de la Relatividad, pero uno de los principios básicos de la gravedad cuántica sería que deberían más o menos coincidir con estas predicciones relativistas.

Las teorías de las cuerdas, incluyendo la teoría M, suponen a los gravitones como cuerdas o como branas cerradas, esto explicaría la aparente debilidad de su fuerza; según estas discutidas teorías los gravitones ejercerían su influencia más allá del universo de 3D en el cual vivimos, interconectando diversos posibles "universos paralelos".

Si conociéramos una reacción por la cual permitiéramos que las cuerdas abiertas permanezcan cerradas solamente nano-segundos, o con el tiempo suficiente para permitir que se escapen de nuestro plano, a uno paralelo tal vez a 1/100 de nm en el hiperespacio (5D), y volver a abrirse quedando nuevamente ligadas a 100 Al de distancia. Tal vez esta tecnología nos permita desarrollar el viaje estelar.

El desarrollo de este impulsor seria progresivo, ya que deberían realizarse previamente una serie pruebas para medir el alcance, o el tiempo de vuelo (tiempo necesario para ir de un pliegue al otro) y por ende conocer la separación de cada pliegue.

Si esto fuera así, el motor M debe convertir cuerdas abiertas en cerradas, incluso si con tiempos de vuelo prolongados, existe el riesgo de desintegrar el objeto transportado, la reacción o el Motor M puede ser alternativa, es decir se podrían realizar una serie de pequeños saltos cada 100Al o cada nseg, de forma que en 10 seg quizás, alcanzaríamos el otro lado de la galaxia. Con todo los riesgos que implica de ir saltando por ahí, sin saber que hay en el medio.

SUGRA Máxima

• Werner Nahm demostró que las 11 dimensiones era el mayor número de dimensiones posible con un solo gravitónn, y que una teoría con mas dimensiones tendría también partículas con spin mayor que 2. Estos problemas se evitan con 12 dimensiones si dos de ellas son de tiempo, Como se ha enfatizado por Itzhak Bars^{[cita requerida]}.

• En 1981, Ed Witten demostró que 11 era el número mas pequeño de dimensiones lo suficientemente grande para contener los grupos de gauge del Modelo estándar, llamados SU(3) para la interacción fuerte and SU(2) veces U(1) para las interacciones electrodébiles. A día de hoy existen muchas técnicas para introducir el grupo gauge del módelo estándar en la supergravedad con cualquier número de dimensiones. Por ejemplo, a mediados y finales de la década de 1980 se usaba normalmente la simetría de gauge obligatoria en tipo I y en las teorías de cuerda heterótica. En tipo II se podrían obtener también por compactación en ciertas variedades de Calabi-Yau. Hoy todavía puede usarse el método las D-branas para crear simetrías de gauge.

• En 1978, Eugene Cremmer, Bernard Julia y Joel Scherk (CJS) de la escuela normal superior de París encontraron la acción clásica para una teoría de supergravedad de 11 dimensiones. Es esta la única que permanece a día de hoy como una teoría de 11 dimensiones clásica con supersimetría local y sin campos con spin mayor de 2 ^{[cita requerida]}. Se sabe que otras teorías de 11 dimensiones no son equivalentes de forma mecánico-cuanticas a la teoría CJS, pero sí clasico-equivalentes (que significa que la teoría CJS se reduce cuando se imponen las ecuaciones clásicas del movimiento). Por ejemplo, a mediados de la década de 1980 Bernard de Wit y Hermann Nicolai propusieron una teoría alternativa en D=11 Supergravity with Local SU(8) Invariance. Esta teoría, que no manifiesta invariabilidad de Lorentz, es en muchos modos, superior a la teoría CJS. Por ejemplo, sus dimensiones se reducen a la teoría de 4 dimensiones sin tener que recurrir a las ecuaciones clásicas del movimiento.

• En 1980, Peter G. O. Freund y M. A. Rubin demostraron que la compactación de 11 dimensiones preservando todos los generadores de supersimetría podía hacerse de dos formas, lo que dejaría solo 4 o 7 dimensiones macroscópicas (las otras 7 o 4 estarían compactadas). Desgraciadamente, las dimensiones no compactadas tendrían que formar un espacio anti de Sitter. Hoy se sabe que hay muchas formas de compactación posibles, pero que las compactaciones de Freud-Rubinn son invariantes en todas las transformaciones de supersimetría que preservan el movitiento.

• Las variedades (matemáticas) que se conocían en el momento y que contenían el modelo estándar no eran compatibles con la super-simetría, y no podían tener quarks or leptones. Se sugirió que podía remplazarse las dimensiones compactadas con la 7-esfera, con el grupo simétrico SO(8), o la 7-esfera aplastada, con el grupo simétrico SO(5) times SU(2).

• Hasta hace poco, se creía que los neutrinos observados en el mundo real no tenían masa, y parece que eran de izquierdas, un fenómeno al que nos referimos como quiralidad del módelo estándar. Era muy difícil construir un fermión quiral a partir de la compactación — la variedad compactada necesitaba tener singularidades, pero la física cerca de las singularidades no empezó a comprenderse hasta el anuncio del orbifold teorías de campos conformes en los útimos años de la década de 1980.

• Los modelos de supergravedad terminaban normalmente en una enorme y surrealista constante cosmológica en cuatro dimensiones, y era difícil eliminar dicha constante, por lo que se requería un ajuste muy preciso de los parámetros. A día de hoy esto todavía representa un problema

• La cuantización de la teoría llevaba a una teoría de camppo cuantíca con anomalías de gauge haciendo la teoría inconsistente. En los siguientes años los físicos han aprendido a cancelar estas anomalías.

SUGRA Tetradimensional

SUGRA, o SUper GRAvedad, fue propuesta inicialmente como una teoría de cuatro dimensiones en 1976 por Daniel Z. Freedman, Peter van Nieuwenhuizen y Sergio Ferrara en la Universidad de Stony Brook, pero fue rápidamente generalizada a muchas y diferentes teorías multidimensionales y con mayor número (N) de cargas supersimétricas. Las teorías de supergravedad con N>1 se las nombra habitualmente como supergravedad extendida (SUEGRA en inglés). Se ha demostrado que algunas teorías de supergravedad son equivalentes a otras teorías de supergravedad de más dimensiones mediante reducción dimensional (por ejemplo, la supergravedad de dimensiones N = 1 11 se reduce en S7 to N = 8 d = 4 SUGRA). A las teorías resultantes se las llama normalmente como las teorías de Kaluza-Klein, debido a que Kaluza y Klein construyeron, hace casi un siglo, una teoría de gravedad de 5 dimensiones, que al ser reducida en círculo , sus modos no masivos de 4 dimensiones describen el electromagnetismo acoplado a la gravedad.

mSUGRA

mSUGRA (en inglés) significa super gravedad mínima. La construcción de un modelo realístico de interacción de partículas con N = 1 supergravedad tal que la supersimetría se rompe por un supermecanismo de Higgs fue llevada a cabo por Ali Chamseddine, Richard Arnowitt y Pran Nath en 1982. En esta clase de modelos ahora conocidos en conjunto como La Gran Unificación de teorías de supergravedad mínima (mSUGRA GUT en inglés), La gravedad media en la ruptura de la supersimetría mediante la existencia de un sector escondido. mSUGRA genera la supersimetría débil, rompiendo así las condiciones que son una consecuencia del superefecto Higgs. A la ruptura por radiación de la simetría electrodébil mediante el grupo de ecuaciones de Renormalización (RGEs en inglés) le sigue una consecuencia inmediata. mSUGRA es uno de los modelos de física de partículas más investigado a nivel mundial debido a su capacidad de predicción con solo 4 parámetros de entrada and a sign, ya que permite determinar el fenómeno de baja energía a partir de la escala de la Gran Unificación.

Una de estas supergravedades, la teoría de 11 dimensiones, genera gran expectación por ser la primera candidata potencial para convertirse en la teoría del todo. Esta expectación esta basada en 4 pilares, dos de los cuales han sido refutados actualmente:

Por tanto, Los dos primeros resultados parece que establecen 11 dimensiones únicamente, el tercero parece que especifíca la teoría, y el último de los resultas explica porque el universo que observamos parece tener 4 dimensiones.

Muchos de los detalles de esta teoría fueron pulidos por Peter van Nieuwenhuizen, Sergio Ferrara y Daniel Z. Freedman.

El fin de la era SUGRA

La emoción inicial por la supergravedad de 11 dimensiones no duró mucho ya que se descubrieron varios errores y los intentos de reparar el modelo fueron infructuosos. Estos problemas incluyen:

Algunas de estas dificultades pueden evitarse pasando a una teoría de 10 dimensiones 10-dimensional que implique tener supercuerdas. Sin embargo, pasar a 10 dimensiones pierde el sentido de una única teoría de 11 dimensiones.

La base para una teoría de 10 dimensiones, conocido como la primera revolución de supercuerdas, fue una demostración hecha por Michael B. Green, John H. Schwarz y David Gross que explica que solo hay 3 modelos de supergravedad en 10 dimensiones que tienen simetrías de gauge y que todas estas y las anomalías gravitaciones se cancelan entre sí. Había teorías que se construyeron en los grupos SO(32) y , el producto directo de dos copias de E₈. Hoy sabemos que, usando D-branas por ejemplo, las simetrías de gauge pueden presentarse tambien en otras teorías de 10 dimensiones

La segunda revolución de Supercuerdas

La emoción inicial sobre las teorías de 10 dimensiones y la teoría de cuerdas que permitía que estuviese completa de forma cuántica se terminó al final de la década de 1980. Había demasiados Calabi-Yaus que compactar, Muchos más de los que Yau había estimado, tal como admitió en diciembre de 2005 en el congreso Solvay. Ninguno consiguió el modelo estándar aunque parecia que se acercaban en muchas formas con suficiente esfuerzo. Encima, nadie entendía la teoría por det´ras del regimén de aplicabilidad de cuerdas en la teoría perturbacional.

Hubo también un corto perído al principio de la década de 1980, durante el cual, se diseñaron herramientas de muy alta importancia. Por ejemplo, llegó a ser aparente que varias teorías de supercuerdas estaban relacionadas por "dualidad de cuerdas", algunas de las cuales presentaban un acoplamiento físico débil de cuerdas en un módelo y acoplamiento fuerte en otro.

Entonces todo cambió, en lo que conocemos como la segunda revolución de supercuerdas. Joseph Polchinski se dió cuenta que los objetos de teoría de cuerdas oscuras, llamados D-branas, que el mismo había descubierto seis años antes, son versiones de cuerdas de las p-branas que se sabe existen en las teorías de supergravedad. El uso de estas p-branas no estaba restringido por la teoría perturbacional de cuerdas; de hecho, gracias a la supersimetría, comprendemos las p-branas en la supergravead mucho más allá de los límites en los que comprendemos la teoría de cuerdas.

Usando esta nueva herramienta no perturbacional, Edward Witten y muchos otros pudieron demostrar que todas las teorías de cuerdas perturbacionales eran descripiciones de diferentes estados en una única teoría que se llama Teoría M. También debatieron que el límite de longitud de onda^* de la Teoría M debía definirse por la teoría de supergravedad de 11 dimensiones que había perdido credibilidad con la primera revolución de supercuerdas 10 años antes, acompañado por las 2- y 5-branas. [*= por ejemplo, cuando la longitud de onda cuántica asociada a objetos es en teoría mucho más grande que el mañato de las 11 dimensiones].

Para entonces, la supergravedad había dado un giro completo. Es usada normalmente para entender hechos de la teoría de cuerdas, la teoría M y sus compactaciones a un espacio-tiempo de menos dimensiones.

Relación con las Supercuerdas

Se considera a algunas teorías de supergravedad de 10 dimensiones como "límite de baja energía" de las teorías de supercuerdas de 10 dimensiones; para ser más exactos, surgen como los 3 niveles de aproximacion a la teoría de cuerdas sin masa. Las verdaderas teorías de campos efectivos de las teorías de cuerdass, en vez de truncarlas, están disponibles ocasionalmente. Debido a la dualidad de cuerdas, se necesita que la conjetura sobre la teoría M de 11 dimensiones tenga una supergravedad de 11 dimensiones como "límite de baja energía". Aunque esto no significa necesariamente que la teoría de cuerdas/teoría M sean la única posible UV completion de la supergravedad; la investigación de la supergravedad es muy útil en estos términos.