Física Cuántica -Teoría de Supergravedad
En Física teórica, supergravedad (teoría de supergravedad) es una teoría de
campos que combina el principio de supersimetría y relatividad general. Estas
teorías juntas implican que, en supergravedad, la supersimetría es una Simetría
local (al contrario que las teorías supersimétricas no gravitacionales, como la
supersimetría mínima del modelo estandar (MSSM en inglés).
Gravitones
Según la teoría M que concibe a las partículas cuánticas como cuerdas
abiertas adheridas a una membrana o brana, formando una estructura que vibra en
11 dimensiones o grados de libertad, con excepción de los gravitones formados
por cuerdas cerradas desligadas de la brana universal de (4D), propiedad que
les da la capacidad de escapar a planos o branas alternas.
El gravitón es una partícula elemental hipotética de tipo bosónico que
sería la transmisora de la interacción gravitatoria en la mayoría de los
modelos de gravedad cuántica.
De acuerdo con las propiedades del campo gravitatorio, el gravitón debe ser
un bosón de espín par (2 en este caso), ya que está asociado a un campo clásico
tensorial de segundo orden. En cuanto a la masa del gravitón las mediciones
experimentales dan una cota superior del orden de mg = 1,6 × 10?69
kg, aunque podría ser exactamente cero.
La teoría cuántica de campos postula que las interacciones de la naturaleza
se producen por la intermediación de bosones gauge o cuantos asociados a los
campos que representan dichas interacciones. La interacción de las partículas
de materia con esos bosones que representan los campos de fuerza se interpreta
en términos de emisión o absorción de estos cuantos. Así la electrodinámica se
explica mediante fotones o cuantos del campo electromagnético: los fotones son
emitidos y absorbidos continuamente por todas las partículas con carga
eléctrica, de forma que las interacciones entre estos fotones producen las
fuerzas macroscópicas que nos son familiares, como el electromagnetismo. La
interacción débil y la interacción fuerte puede ser igualmente entendidas en
términos de bosones W y Z y gluones respectivamente.
Considerando el amplio éxito de la teoría cuántica para describir la mayoría
de las fuerzas básicas del universo, parece natural asumir que los mismos
métodos servirán para explicar la gravedad. Se han hecho muchos intentos de
introducir el hasta ahora invisible gravitón, que funcionaría de un modo
análogo al del fotón y los otros bosones de gauge. Sin embargo, existen
problemas matemáticos específicos asociados a la forma en que opera la gravedad
que no han permitido hasta ahora desarrollar una teoría cuántica gravitatoria.
Una teoría cuántica de la gravitación requiere que el gravitón operase de
manera similar al fotón, pero al contrario que en la electrodinámica, donde los
fotones no actúan directamente entre ellos sino sólo con las partículas
cargadas, la gravedad simplemente no funciona de manera tan simple, ya que los
gravitones podrían interactuar entre ellos. Los hechos experimentales
demuestran que la gravedad se crea por cualquier forma de energía (y la masa es
únicamente una forma particularmente condensada de energía, relación
establecida por la célebre ecuación de Einstein), lo cual es difícil de
describir en unos términos similares a la carga eléctrica. Hasta la fecha todos
los intentos de crear una teoría cuántica simple de la gravedad han fracasado.
La detección del gravitón experimental es una tarea bastante problemática.
Estas partículas portarían muy poca energía, por lo tanto la detección sería
muy difícil por los débiles efectos que ocasionarían. La única forma de
detectarlos sería buscar los casos en que el movimiento o la energía de un
cuerpo cambiase en una forma que es distinta de la prevista por la Teoría
General de la Relatividad, pero uno de los principios básicos de la gravedad
cuántica sería que deberían más o menos coincidir con estas predicciones
relativistas.
Las teorías de las cuerdas, incluyendo la teoría M, suponen a los
gravitones como cuerdas o como branas cerradas, esto explicaría la aparente
debilidad de su fuerza; según estas discutidas teorías los gravitones
ejercerían su influencia más allá del universo de 3D en el cual vivimos,
interconectando diversos posibles "universos paralelos".
Si conociéramos una reacción por la cual permitiéramos que las cuerdas
abiertas permanezcan cerradas solamente nano-segundos, o con el tiempo
suficiente para permitir que se escapen de nuestro plano, a uno paralelo tal
vez a 1/100 de nm en el hiperespacio (5D), y volver a abrirse quedando
nuevamente ligadas a 100 Al de distancia. Tal vez esta tecnología nos permita
desarrollar el viaje estelar.
Si esto fuera así, el motor M debe convertir cuerdas abiertas en cerradas, incluso si con tiempos de vuelo prolongados, existe el riesgo de desintegrar el objeto transportado, la reacción o el Motor M puede ser alternativa, es decir se podrían realizar una serie de pequeños saltos cada 100Al o cada nseg, de forma que en 10 seg quizás, alcanzaríamos el otro lado de la galaxia. Con todo los riesgos que implica de ir saltando por ahí, sin saber que hay en el medio.
SUGRA Máxima
- Werner Nahm demostró que las 11 dimensiones era el mayor número de dimensiones posible con un solo gravitónn, y que una teoría con mas dimensiones tendría también partículas con spin mayor que 2. Estos problemas se evitan con 12 dimensiones si dos de ellas son de tiempo, Como se ha enfatizado por Itzhak Bars[cita requerida].
- En 1981, Ed Witten demostró que 11 era el número mas pequeño de dimensiones lo suficientemente grande para contener los grupos de gauge del Modelo estándar, llamados SU(3) para la interacción fuerte and SU(2) veces U(1) para las interacciones electrodébiles. A día de hoy existen muchas técnicas para introducir el grupo gauge del módelo estándar en la supergravedad con cualquier número de dimensiones. Por ejemplo, a mediados y finales de la década de 1980 se usaba normalmente la simetría de gauge obligatoria en tipo I y en las teorías de cuerda heterótica. En tipo II se podrían obtener también por compactación en ciertas variedades de Calabi-Yau. Hoy todavía puede usarse el método las D-branas para crear simetrías de gauge.
- En 1978, Eugene Cremmer, Bernard Julia y Joel Scherk (CJS) de la escuela normal superior de París encontraron la acción clásica para una teoría de supergravedad de 11 dimensiones. Es esta la única que permanece a día de hoy como una teoría de 11 dimensiones clásica con supersimetría local y sin campos con spin mayor de 2 [cita requerida]. Se sabe que otras teorías de 11 dimensiones no son equivalentes de forma mecánico-cuanticas a la teoría CJS, pero sí clasico-equivalentes (que significa que la teoría CJS se reduce cuando se imponen las ecuaciones clásicas del movimiento). Por ejemplo, a mediados de la década de 1980 Bernard de Wit y Hermann Nicolai propusieron una teoría alternativa en D=11 Supergravity with Local SU(8) Invariance. Esta teoría, que no manifiesta invariabilidad de Lorentz, es en muchos modos, superior a la teoría CJS. Por ejemplo, sus dimensiones se reducen a la teoría de 4 dimensiones sin tener que recurrir a las ecuaciones clásicas del movimiento.
- En 1980, Peter G. O. Freund y M. A. Rubin demostraron que la compactación de 11 dimensiones preservando todos los generadores de supersimetría podía hacerse de dos formas, lo que dejaría solo 4 o 7 dimensiones macroscópicas (las otras 7 o 4 estarían compactadas). Desgraciadamente, las dimensiones no compactadas tendrían que formar un espacio anti de Sitter. Hoy se sabe que hay muchas formas de compactación posibles, pero que las compactaciones de Freud-Rubinn son invariantes en todas las transformaciones de supersimetría que preservan el movitiento.
- Las variedades (matemáticas) que se conocían en el momento y que contenían el modelo estándar no eran compatibles con la super-simetría, y no podían tener quarks or leptones. Se sugirió que podía remplazarse las dimensiones compactadas con la 7-esfera, con el grupo simétrico SO(8), o la 7-esfera aplastada, con el grupo simétrico SO(5) times SU(2).
- Hasta hace poco, se creía que los neutrinos observados en el mundo real no tenían masa, y parece que eran de izquierdas, un fenómeno al que nos referimos como quiralidad del módelo estándar. Era muy difícil construir un fermión quiral a partir de la compactación — la variedad compactada necesitaba tener singularidades, pero la física cerca de las singularidades no empezó a comprenderse hasta el anuncio del orbifold teorías de campos conformes en los útimos años de la década de 1980.
- Los modelos de supergravedad terminaban
normalmente en una enorme y surrealista constante cosmológica en cuatro
dimensiones, y era difícil eliminar dicha constante, por lo que se
requería un ajuste muy preciso de los parámetros. A día
de hoy esto todavía representa un problema
- La cuantización de la teoría llevaba a una teoría de camppo cuantíca con anomalías de gauge haciendo la teoría inconsistente. En los siguientes años los físicos han aprendido a cancelar estas anomalías.
SUGRA Tetradimensional
SUGRA, o SUper GRAvedad, fue propuesta inicialmente como una teoría de
cuatro dimensiones en 1976 por Daniel Z. Freedman, Peter van Nieuwenhuizen y
Sergio Ferrara en la Universidad de Stony Brook, pero fue rápidamente
generalizada a muchas y diferentes teorías multidimensionales y con mayor
número (N) de cargas supersimétricas. Las teorías de supergravedad con N>1
se las nombra habitualmente como supergravedad extendida (SUEGRA en inglés). Se
ha demostrado que algunas teorías de supergravedad son equivalentes a otras
teorías de supergravedad de más dimensiones mediante reducción dimensional (por
ejemplo, la supergravedad de dimensiones N = 1 11 se reduce en S7 to N = 8 d =
4 SUGRA). A las teorías resultantes se las llama normalmente como las teorías
de Kaluza-Klein, debido a que Kaluza y Klein construyeron, hace casi un siglo,
una teoría de gravedad de 5 dimensiones, que al ser reducida en círculo , sus
modos no masivos de 4 dimensiones describen el electromagnetismo acoplado a la
gravedad.
mSUGRA
mSUGRA (en inglés) significa super gravedad mínima. La construcción de un
modelo realístico de interacción de partículas con N = 1 supergravedad
tal que la supersimetría se rompe por un supermecanismo de Higgs fue llevada a
cabo por Ali Chamseddine, Richard Arnowitt y Pran Nath en 1982. En esta clase
de modelos ahora conocidos en conjunto como La Gran Unificación de teorías de
supergravedad mínima (mSUGRA GUT en inglés), La gravedad media en la ruptura de
la supersimetría mediante la existencia de un sector escondido. mSUGRA genera
la supersimetría débil, rompiendo así las condiciones que son una consecuencia
del superefecto Higgs. A la ruptura por radiación de la simetría electrodébil
mediante el grupo de ecuaciones de Renormalización (RGEs en inglés) le sigue
una consecuencia inmediata. mSUGRA es uno de los modelos de física de
partículas más investigado a nivel mundial debido a su capacidad de predicción
con solo 4 parámetros de entrada and a sign, ya que permite determinar el
fenómeno de baja energía a partir de la escala de la Gran Unificación.
Una de estas supergravedades, la teoría de 11 dimensiones, genera gran
expectación por ser la primera candidata potencial para convertirse en la
teoría del todo. Esta expectación esta basada en 4 pilares, dos de los cuales
han sido refutados actualmente:
Por tanto, Los dos primeros resultados parece que establecen 11 dimensiones
únicamente, el tercero parece que especifíca la teoría, y el último de los
resultas explica porque el universo que observamos parece tener 4 dimensiones.
Muchos de los detalles de esta teoría fueron pulidos por Peter van Nieuwenhuizen,
Sergio Ferrara y Daniel Z. Freedman.
El fin de la era SUGRA
La emoción inicial por la supergravedad de 11 dimensiones no duró mucho ya
que se descubrieron varios errores y los intentos de reparar el modelo fueron
infructuosos. Estos problemas incluyen:
Algunas de estas dificultades pueden evitarse pasando a una teoría de 10
dimensiones 10-dimensional que implique tener supercuerdas. Sin embargo, pasar
a 10 dimensiones pierde el sentido de una única teoría de 11 dimensiones.
La base para una teoría de 10 dimensiones, conocido como la primera
revolución de supercuerdas, fue una demostración hecha por Michael B. Green,
John H. Schwarz y David Gross que explica que solo hay 3 modelos de
supergravedad en 10 dimensiones que tienen simetrías de gauge y que todas estas
y las anomalías gravitaciones se cancelan entre sí. Había teorías que se
construyeron en los grupos SO(32) y , el producto directo de dos copias de E8.
Hoy sabemos que, usando D-branas por ejemplo, las simetrías de gauge pueden
presentarse tambien en otras teorías de 10 dimensiones
La segunda revolución de Supercuerdas
La emoción
inicial sobre las teorías de 10 dimensiones y la teoría de cuerdas que permitía
que estuviese completa de forma cuántica se terminó al final de la década de
1980. Había demasiados Calabi-Yaus que compactar, Muchos más de los que Yau
había estimado, tal como admitió en diciembre de 2005 en el congreso Solvay.
Ninguno consiguió el modelo estándar aunque parecia que se acercaban en muchas
formas con suficiente esfuerzo. Encima, nadie entendía la teoría por det´ras
del regimén de aplicabilidad de cuerdas en la teoría perturbacional.
Hubo también un corto perído al principio de la década de 1980, durante el
cual, se diseñaron herramientas de muy alta importancia. Por ejemplo, llegó a
ser aparente que varias teorías de supercuerdas estaban relacionadas por
"dualidad de cuerdas", algunas de las cuales presentaban un
acoplamiento físico débil de cuerdas en un módelo y acoplamiento fuerte en
otro.
Entonces todo cambió, en lo que conocemos como la segunda revolución de
supercuerdas. Joseph Polchinski se dió cuenta que los objetos de teoría de
cuerdas oscuras, llamados D-branas, que el mismo había descubierto seis años
antes, son versiones de cuerdas de las p-branas que se sabe existen en las
teorías de supergravedad. El uso de estas p-branas no estaba restringido por la
teoría perturbacional de cuerdas; de hecho, gracias a la supersimetría,
comprendemos las p-branas en la supergravead mucho más allá de los límites en
los que comprendemos la teoría de cuerdas.
Usando esta nueva herramienta no perturbacional, Edward Witten y muchos
otros pudieron demostrar que todas las teorías de cuerdas perturbacionales eran
descripiciones de diferentes estados en una única teoría que se llama Teoría M.
También debatieron que el límite de longitud de onda* de la Teoría M
debía definirse por la teoría de supergravedad de 11 dimensiones que había
perdido credibilidad con la primera revolución de supercuerdas 10 años antes,
acompañado por las 2- y 5-branas. [*= por ejemplo, cuando la longitud de onda
cuántica asociada a objetos es en teoría mucho más grande que el mañato de las
11 dimensiones].
Para entonces, la supergravedad había dado un giro completo. Es usada
normalmente para entender hechos de la teoría de cuerdas, la teoría M y sus
compactaciones a un espacio-tiempo de menos dimensiones.
Relación con las Supercuerdas
Se considera a algunas teorías de supergravedad de 10 dimensiones como
"límite de baja energía" de las teorías de supercuerdas de 10
dimensiones; para ser más exactos, surgen como los 3 niveles de aproximacion a
la teoría de cuerdas sin masa. Las verdaderas teorías de campos efectivos de
las teorías de cuerdass, en vez de truncarlas, están disponibles
ocasionalmente. Debido a la dualidad de cuerdas, se necesita que la conjetura
sobre la teoría M de 11 dimensiones tenga una supergravedad de 11 dimensiones
como "límite de baja energía". Aunque esto no significa
necesariamente que la teoría de cuerdas/teoría M sean la única posible UV
completion de la supergravedad; la investigación de
la supergravedad es muy útil en estos términos.
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